賃借人付きの借地権も買い取りが可能でございます。建物が老朽化していても問題はありません。

契約書に増改築禁止の文言の記載がある場合、地主の許可は必要ですが、増改築（建て替え）が出来ないということでは有りません。
地主の承諾をもらえるよう再度交渉するか、建て替え承諾料の増額等を行ってみてください。
それでも承諾がおりない場合は、増改築許可の申立を裁判所にすることも可能です。

借地権の存続条件の一つに建物が建っていることが挙げられます。可能であれば建物をそのままにしておいてください。
地主さんのなかには建物がなくなったことにより借地権の消滅を主張してくる方もおられます。トラブルを最小限にするためにも可能な限り建物は残しておき、どうしても解体する場合は地主さんに一報を入れ、できれば書面で残しておくことをお勧め致します。